题目内容
14．
某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则：（1）当关卡第一次关闭时该同学位于距出发点多远处，速度为多少？
（2）通过第二过关卡时的速度和相应的时间分别是多少？
（3）最先挡住他前进的关卡是第几道？
分析 人先做加速运动，之后是匀速运动，根据速度位移公式求出匀加速运动的位移，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果．
解答 解：（1）经过5s，关卡第一次关闭，
该同学匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{4}m=1m$，
匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$，
则匀速运动的时间t2=5-1s=4s，则匀速运动的位移x2=vt2=2×4m=8m，
可知该同学距出发点的距离x=x1+x2=1+8m=9m，此时速度为2m/s．
（2）到达关卡3所需的时间t2=${t}_{1}+\frac{16-{x}_{1}}{v}=1+\frac{16-1}{2}s$=8.5s，此时速度仍然为2m/s．
（3）达到关，4的时间${t}_{3}={t}_{1}+\frac{24-{x}_{1}}{v}=1+\frac{24-1}{2}s=12.5s$，
因为5+2+5＜t3＜5+2+5+2，可知最先挡住他前进的关卡是第四道．
答：（1）当关卡第一次关闭时该同学位于距出发点9m，速度为2m/s．
（2）通过第二过关卡时的速度为2m/s，时间为8.5s．
（3）最先挡住他前进的关卡是第4道．
点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间和位移．
练习册系列答案
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5．
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19．
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6．
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4．
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如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面均水平，A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，弹簧原长为x0，A点离墙壁的距离为$\frac{1}{2}$x0，则B点离墙壁的距离为（ ）| A． | x0 | B． | 2x0 | C． | $\frac{3}{2}$x0 | D． | $\frac{1}{2}$x0 |