Question

3．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 落地时间与抛出点高度无关
• B． 抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关
• C． 初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度无关
• D． 抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比

Answer 1

分析 平抛运动是一种匀变速曲线运动，可以分解为水平和竖直两个方向直线运动的合成．结合运动学公式和速度的合成分析落地时间和水平距离的决定因素．

解答 解：AB、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知平抛运动的时间由抛出点高度决定，与初速度无关，故AB错误．
CD、平抛运动的水平距离 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知落地时的水平距离由抛出点高度和初速度共同决定，在抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度的大小成正比，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，与初速度无关，落地时的水平距离由抛出点高度和初速度共同决定．