题目内容

如图2-11所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L/2.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触.当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

图2-11

解析：MN滑过的距离为L/3时，它与bc的接触点为P，如下图所示.

由几何关系可知MP长度为L/3，MP中的感应电动势为：E=BLv.

MP段的电阻为：r=R.

MacP和MbP两电路的并联电阻为：

由欧姆定律，PM中的电流为：.

由分流得ac中的电流为：，解得.

答案：　 由a流向c

练习册系列答案
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轻直导线杆ab沿垂直轨道方向放在水平平行的光滑轨道上，ab杆所在区域充满竖直向下的匀强磁场，如图3-11所示，磁感应强度B=0.2 T，轨道间距为10 cm，当给ab杆施加一个大小为0.04 N、方向水平向左的力时，ab杆恰好静止不动，已知电源内阻r=1 Ω,电阻R=8 Ω，ab杆电阻为4 Ω，导轨电阻不计，求电源电动势.

图3-11
如图6-11所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.20,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为2.0 kg和1.0 kg的环A和B,A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5 m，OB=2.0  m,g取10 m/s2.则：

图6-11

（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5 m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力 F1做多少功？

（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0 m/s 上升0.5 m，此过程中拉力F2做多少功？

如图6-11所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.20,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质量分别为2.0 kg和1.0 kg的环A和B,A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5 m，OB=2.0  m,g取10 m/s2.则：

图6-11

（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5 m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力 F1做多少功？

（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0 m/s 上升0.5 m，此过程中拉力F2做多少功？

如图16-11所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30 m.质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60 kg、速度v0=5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=R处，重力加速度取g=10 m/s2.求：

图16-11

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.

（14分）如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？
（2）求线框a、b两点的电势差。
（3）求线框中产生的焦耳热。

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