Question

【题目】某兴趣小组受潜水器“蛟龙号”的启发，设计了一测定水深的深度计。如图，左端开口的气缸Ⅰ和密闭的气缸Ⅱ均导热，内径相同，长度均为L，由一细管（容积忽略）连通。硬薄活塞A、B密封性良好且可无摩擦滑动，初始时均位于气缸最左端。气缸Ⅰ、Ⅱ内分别封有压强为p0、3p0的理想气体。已知外界大气压强为p0、温度为T0，p0相当于10m高的水产生的压强。

(i)若该装置放入温度为T0的水深10m处，求A向右移动的距离；

(ii）若该装置放入温度为2T0的水中，求该装置能测量的最大水深hm.

Answer 1

【答案】(i)；(ii)

【解析】

(i)设该装置放入水深10m处，B不移动，则I气体的压强

p1=p0+ph=2p0＜3p0即假设成立.

设气缸横截面积为S，A向右移动距离为x，对I气体

解得x=L/2

设气缸横截面积为S，A右动距离为x，对I气体

解得x=L/2

(ii)当A恰好移到气缸I的最右端时所测水深最大，设B右移了y.

对I内气体

对II内气体

依题意，有p2=p0+pm

解得hm=70m。