题目内容

15．2014年最大最圆的“超级月亮”在8月11日凌晨2时前后现身天幕．11日1时42分，月亮运行到近地点，距离地球最近，与远地点相比，可观测到月球面积增大14%，亮度增加30%，月球绕地球运行椭圆轨道abcda如图所示，运行周期为T，a为其近地点、c为远地点，b、d为曲线ac的中点．下列说法正确的是（　　）
A．月球从a到b再到C的过程中，速率逐渐变小
B．月球从a到b所用时间等于$\frac{T}{4}$
C．月球从b到c再到d的过程中，万有引力对它先做负功后做正功
D．月球在 a点的机械能大于在b点的机械能

分析 卫星从远地点向近地点运动时，地球的引力做正功，根据动能定理可知，动能增大，速度增大，故近地点速度最大，远地点速度最小．根据万有引力定律和牛顿第二定律，解出加速度的表达式，据此判断加速度大小．根据平均速度判断运动的时间长短．bd是对称点，动能相等，速度大小也相等．

解答 解：A、由开普勒第二定律可知，月球在近地点速率大，在远地点速率小，月球从a到b再到C的过程中，速率逐渐变小，故A正确；
B、由开普勒第二定律可知，月球在相等时间扫过的面积相等，月球从a到b所扫过的面积小于总面积的$\frac{1}{4}$，所用时间小于$\frac{1}{4}$T，故B错误；
C、月球从b到c再到d的过程中，月球先远离地球后靠近地球，万有引力对它先做负功后做正功，故C正确；
D、月球在运动过程中只有万有引力做功，机械能守恒，月球在a点的机械能等于在b点的机械能，故D错误；
故选：AC．

点评 本题要知道当卫星从远地点向近地点运动时，卫星质量不变，所处高度减小，重力势能减小，但运动的速度增大，动能增大．减小的重力势能等于增加的动能，也就是说在能量的转化过程中，机械能的总量保持不变．

练习册系列答案
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5．如图所示，光滑水平平台与斜面连接处为O点，平台左侧有一固定挡板，挡板右侧固定一轻质弹簧，用质量为m的物块从弹簧的右侧压缩弹簧后释放物块，物块被弹出并落到斜面上的A点；再次用该物块压缩弹簧到某一位置并释放，物块刚好落在斜面上的B点．已知LOB=2LOA确的是（　　）
A．物块两次被弹出后到达O点时的速度之比为v1：v2=1：2
B．物块两次落到斜面时的速度方向相同
C．从开始释放至落到斜面之前，物块的机械能守恒
D．物块两次落到斜面前瞬间所受重力的功率之比为P1：P2=1：$\sqrt{2}$
6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从O时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=（10-0.1v2）m，则下列分析正确的是（　　）
A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的初速度为10m/sD．刹车过程的位移为5m
3．如图所示，木板AB放在水平桌面上，其B端放有一个小物体，当木板以A点为轴在竖直平面内逆时针匀速转动一个角度α的过程中，小物体始终保持与板相对静止，则下列说法正确的是（　　）
A．板对物体的支持力增大
B．板对物体的摩擦力总在增大
C．板对物体的摩擦力可能减小
D．板对物体的摩擦力可能先减小后增大
10．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s，（g=10m/s2）问：
（1）物体下落的高度
（2）最后一秒内物体下落的高度．
20．两个共点力的大小分别为6N和8N，它们合力的大小可能是（　　）
A．1NB．20NC．16ND．13N
7．某同学做探究做功与速度变化的关系的实验，如图所示，图中小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功为W．当用2条，3条…相同的橡皮筋实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度都由打点计时器所打的纸带测出．
（1）实验中小车会受到阻力，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，需要在左（填“左”或“右”）侧垫高木板．
（2）若粗糙的木板水平，小车在橡皮筋的作用下，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置可能是B
A．橡皮筋处于原长状态                 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉连线处               D．小车已过两个铁钉连线处．
4．如图所示，实线表示某点电荷产生的电场线，虚线表示该电场的等势面，且1、2两点之间的距离等于3、4两点之间的距离．下列判断正确的是（　　）
A．2、3两点的场强相同
B．1、2两点之间的电势差等于3、4两点之间的电势差
C．电子在1点的电势能小于在3点的电势能
D．把一正试探电荷从2移到4再移到3，电场力一直不做功
16．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把带有定滑轮的木板（有滑轮的）一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重锤相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图4甲所示．
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．
请回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为△t，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B点时滑块速度vB=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$．
（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块运动的位移x（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W=mgx．
（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立坐标系，描点作出v2-w图象，可知该图象是一条过原点的直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=$\frac{2}{k}$．

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