Question

1．我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态（如图甲），此时无法用天平称量物体的质量．某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑．将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．
（1）实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：ON的长度R
（2）被测小球质量的表达式为m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}R}$[用（1）中的物理量的符号表示]．

Answer 1

分析 （1）由向心力与周期的关系式推知需要的物理量；
（2）根据（1）的思路求得T，即可由向心力公式求解．

解答 解：（1）由向心力公式$F=m（\frac{2π}{T}）^{2}R$可知，要求解m，
从时间可得到物体做圆周运动的周期T，由测力计示数可知向心力F，故还需知道物体做圆周运动的半径R即ON的长度R．
（2）小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t，所以，周期$T=\frac{t}{n-1}$；测力计示数F即向心力F；
所以，$m=\frac{F}{（\frac{2π}{T}）^{2}R}=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}=\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}R}$；
故答案为：（1）ON的长度R；（2）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}R}$．

点评 物体做圆周运动，一般先分析物体的受力情况，然后根据合外力与向心力的大小关系判断物体的运动．