题目内容
示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：（如图所示）真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T，电压的最大值U0，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏（非常大），中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：?
（1）电子进入AB板时的初速度；?
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，电压的最大值U0需满足什么条件？?
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长度。
（1）
（2）
?（3）要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置；峰值为
；波形长度为
。
解析试题分析：（1）设电子进入AB板时的初速度为
则由动能定理有
解得
（2）电子在垂直于电场方向做匀速直线运动，运动时间
设电子在电场方向做匀加速直线运动的位移
要使所有的电子都能打在荧光屏上
由以上各式解得
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏运动的周期应该与交变电压的周期相同，所以，荧光屏必须每隔时间T回到初始位置．电压为峰值时荧光屏上的波形出现峰值Y．波形为正弦曲线．
该波形的峰值
解得
所以该波形的长度
考点：带电粒子在电场中的加速和偏转
点评：(1)示波器的原理是带电粒子经电场加速后进入偏转电场，如果偏转电场电压恒定时带电粒子做类平抛运动，根据两方向的运动规律求解，而如果是变化的电压，需找出偏转位移与电压的关系，进一步求出要求的量．
(2)示波管中的电子因重力忽略不计，因此电子离开偏转电场后向屏上的运动，不再是曲线运动而是匀速直线运动．其在荧光屏上偏离中心的距离y，既可以用在偏转电场中的偏转距离
和离开偏转电场后偏转距离
之和求出，又可以用其离开偏转电场好似从板间
出射出的数学法(相似三角形法或三角函数法)求出．
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