题目内容
示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况：如图所示,真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中.板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：?
（1）电子进入AB板时的初速度；?
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？?
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，①荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？②计算这个波形的最大峰值和长度.③并在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.
（1）
（2）
＜
（3）①T；②最大峰值
，波长vT
③波形图如下.
【解析】
试题分析：（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有
,
(2)因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上.在板A、B间沿水平方向运动时，有
,?
竖直方向，有
,且
，?
联立解得
.?
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，?
＜
,
所以＜.?
(3)要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置，设某个电子运动轨迹如图所示，有
,
又知 
，
联立得 
.?
由相似三角形的性质，得
,
则 
,?
峰值为 
.
且
波形图如下
考点：带电粒子在电场中的运动
点评：(1)示波器的原理是带电粒子经电场加速后进入偏转电场，如果偏转电场电压恒定时带电粒子做类平抛运动，根据两方向的运动规律求解，而如果是变化的电压，需找出偏转位移与电压的关系，进一步求出要求的量．(2)示波管中的电子因重力忽略不计，因此电子离开偏转电场后向屏上的运动，不再是曲线运动而是匀速直线运动．其在荧光屏上偏离中心O的距离y，既可以用在偏转电场中的偏转距离
和离开偏转电场后偏转距离
之和求出，又可以用其离开偏转电场好似从板间
出射出的数学法(相似三角形法或三角函数法)求出．
