题目内容
【题目】如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则（ ）
A. 甲、乙两球下落到轨道上C、D两点时的机械能和重力瞬时功率不相等；
B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同；
C. v1：v2=1：3；
D. v1：v2=1：4。
【答案】D
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动水平位移和竖直位移的关系确定两小球初速度大小之比；
A、根据
可知，甲、乙两球下落到轨道的时间相等，故速度的竖直分量相等，根据
，故重力的瞬时功率相等，故A错误；
B、两个球的速度速度变化量等于
，由于
相等，故速度变化量相等，故B错误；
C、由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据可知，甲、乙两球下落到轨道的时间相等；设圆形轨道的半径为R，则A、C的水平位移为：
，
，则
；
由，可知t相同，则由
可知，
，故C错误，D正确。
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