题目内容
两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨，如图所示放置，相距为l，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都足够长．两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．回路总电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现杆ab受到F=5.5+1.25t的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始沿导轨做匀加速直线运动，杆cd也同时从静止开始沿导轨向下运动．已知：i=2m，mab=1kg，mcd=0.1kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g取10m/s2．求：
（1）ab杆的加速度a的大小．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）当cd杆达到最大速度时，ab杆的速度和位移的大小．
（4）请说出cd杆的运动全过程．
（1）ab杆的加速度a的大小．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）当cd杆达到最大速度时，ab杆的速度和位移的大小．
（4）请说出cd杆的运动全过程．
（1）对ab杆：t=0，f1=μmabg=5N
当t=0时，加速度a=
代入得a=0.5m/s2
（2）由上知：ab杆由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动
由F安=BIl，E=Blv，I=
得到安培力的表达式为
F安=
根据牛顿第二定律 F-F安-f1=maba
联立以上各式，得
F-
-μmabg=maba
取t=1s代入数据，解得B=0.5T
（3）当cd杆下落过程达到最大速度时，cd杆受力平衡
则有 mcdg=f2=μF安′
又F安′=BI′l=
联立以上两式并代入数据，解得v′=0.8m/s
棒的位移 s=
=0.64m
（4）cd杆的运动全过程为先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．
答：
（1）ab杆的加速度a的大小0.5m/s2．
（2）磁感应强度B的大小为0.5T；
（3）cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小为0.8m/s．位移大小为0.64m．
（4）cd杆的运动全过程为：先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．
当t=0时，加速度a=
| F0-f |
| mab |
代入得a=0.5m/s2
（2）由上知：ab杆由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动
由F安=BIl，E=Blv，I=
| E |
| R |
F安=
| B2l2at |
| R |
根据牛顿第二定律 F-F安-f1=maba
联立以上各式，得
F-
| B2l2at |
| R |
取t=1s代入数据，解得B=0.5T
（3）当cd杆下落过程达到最大速度时，cd杆受力平衡
则有 mcdg=f2=μF安′
又F安′=BI′l=
| B2l2v′ |
| R |
联立以上两式并代入数据，解得v′=0.8m/s
棒的位移 s=
| v′2 |
| 2a |
（4）cd杆的运动全过程为先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．
答：
（1）ab杆的加速度a的大小0.5m/s2．
（2）磁感应强度B的大小为0.5T；
（3）cd杆下落过程达最大速度时，ab杆的速度大小为0.8m/s．位移大小为0.64m．
（4）cd杆的运动全过程为：先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后静止．
练习册系列答案
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如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． （设重力加速度为g） 
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：