题目内容
两根金属杆ab和cd长度均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根长度和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上，两金属杆ab和cd均处于水平位置，如图所示，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好在匀速向下运动，求其运动速度v的大小。
解析：以两金属杆和导线组成的整体为研究对象，在题述过程中，系统的重力势能逐渐减少，重力对系统所做的功全部转化为系统中的电能（电能又转化为内能），则重力对系统做功的功率（P1=Mgv-mgv）应等于回路中电流做功的功率（P2=2I2R），即（M-m）gv=2I2R。
由于ab和cd两杆均切割磁感线各自对应产生感应电动势大小为BLv，且此两感应电动势在回路中形成同方向的电流，故此回路中的电流为I=
。
由上两式两式联立解得杆运动的速度大小为v=
练习册系列答案
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（2008?南开区模拟）如图所示，两根相互平行、间距为L的金属轨道MN和PQ固定在水平面内．轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．在轨道上垂直轨道方向放置两根金属杆ab和cd，它们的电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，开始时两金属杆静止在轨道上，某一时刻ab杆受到瞬间水平向右冲量作用，以初速度v0沿轨道滑动，这个瞬间cd杆的速度仍可视为零．已知金属杆ab和cd在轨道上滑动时所受到的摩擦力可忽略不计，金属杆与轨道接触良好，以下说法中正确的是（ ）
，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑，cd杆在导轨上恰好保持静止。求
如图所示，两根相互平行、间距为L的金属轨道MN和PQ固定在水平面内．轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．在轨道上垂直轨道方向放置两根金属杆ab和cd，它们的电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，开始时两金属杆静止在轨道上，某一时刻ab杆受到瞬间水平向右冲量作用，以初速度v沿轨道滑动，这个瞬间cd杆的速度仍可视为零．已知金属杆ab和cd在轨道上滑动时所受到的摩擦力可忽略不计，金属杆与轨道接触良好，以下说法中正确的是（ ）