题目内容
（10分）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水 平位置。AB是半径为R＝2m的1／4圆周轨道，CDO是半径为r＝1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L＝2m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4。现让一个质量为m＝1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。（取g＝10m／s2）
（1）当H＝1．4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
（2）当H＝1．4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。
(1)
(2) S=8.5m
解析试题分析：（1）设小球第一次到达D的速度VD
P到D点的过程对小球列动能定理：
2分
在D点对小球列牛顿第二定律：
1分
联立解得： 1分
（2）第一次来到O点，速度V1，P到O点的过程对小球列动能定理：
解得：
要能通过O点，须
临界速度
故第一次来到O点之前没有脱离
设第三次来到D点的动能EK
对之前的过程列动能定理：
代入解得：EK=0
故小球一直没有脱离CDO轨道
设此球静止前在水平轨道经过的路程S
对全过程列动能定理：
解得：S=8.5m
考点：考查动能定理和向心力公式的应用．
练习册系列答案
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。现用质量m0=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s2）求：
10－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g =10m/s2，求：