Question

【题目】如图所示，竖直平面内半径R=0.45m的光滑半圆形轨道BCD，与倾角为37°的斜面在B点处圆滑连接。A、D两点等高，在A处固定一弹射器。质量m=0.2kg的小物块（可看作质点）从弹射器弹出后，沿动摩擦因数μ=0.5的斜面下滑，到达B端时速度为m/s，然后通过半圆形轨道从D点水平飞出，g=10m/s2求：

(1)小物块被弹射器弹出过程中，弹射器释放的弹性势能；

(2)小物块在D点时对轨道的作用力；

Answer 1

【答案】(1) 1.6J (2) ，方向向下

【解析】

（1）小物体被弹出到B点的过程，由动能定理得

W弹+（mgsin37°﹣μmgcos37°）LAB﹣0

其中：LAB

解得：W弹=1.6J

由功能关系得：弹簧的弹性势能EP=W弹=1.6J

（2）由B到D的过程由动能定理得：﹣mg2R

解得：vD=2m/s

在D点由牛顿第二定律得：FN+mg=m

联立解得：FN=

由牛顿第三定律知对轨道内壁的作用力为，方向向下