Question

【题目】如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车，小车与物块间的动摩擦因数为μ，则

(1)若最终物块与小车达到共同速度v’，试证明：；

(2)若小车质量M=8.0kg，物块质量m=2.0kg，物块滑上小车时的初速度v0=5.0m/s，小车与物块间的动摩擦因数μ=0.50。在整个运动过程中，物块未滑离小车。取g=10m/s2。

a.小车与物块最终达到的速度大小v’；

b.若物块恰好运动到小车最右端未掉下来，小车的长度L.

Answer 1

【答案】(1)由速度公式和动量定理结合即可证明；(2)a、 b、

【解析】

(1)证明：由题可知，小物块m匀减速运动，小车M匀加速运动直至达到共同速度，根据运动学规律，

对m

对M

整理得

两式相加得

整理得

(2)a.根据

解得

b.根据能量守恒

解得。