题目内容
11.如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F.求:①M与m碰撞过程中系统损失的机械能;
②木楔可进入的深度L是多少?
分析 (1)根据动能定理求得M与m碰撞前瞬间的速度,根据动量守恒求碰撞后Mm的共同速度,据此求碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)求得碰撞后的速度,再以Mm系统为研究对象,根据动能定理求得木楔可进入的深度.
解答 解:(1)碰撞前,M自由落体,可得M与m碰撞前瞬间的速度${v}_{M}=\sqrt{2gh}$
碰撞过程中系统动量守恒,令碰撞后共同速度为v有:
MvM=(M+m)v
碰撞后的速度v=$\frac{M}{M+m}{v}_{M}$=$\frac{M}{M+m}\sqrt{2gh}$
所以碰撞过程中损失的机械能为:$△E=\frac{1}{2}M{v}_{M}^{2}-\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$=$\frac{Mm}{M+m}gh$
(2)进入地层过程中根据动能定理有:
-FL=0-$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$
所以L=$\frac{(M+m){v}^{2}}{2F}$=$\frac{{M}^{2}gh}{(M+m)F}$
答:①M与m碰撞过程中系统损失的机械能为$\frac{Mm}{M+m}gh$;
②木楔可进入的深度L是$\frac{{M}^{2}gh}{(M+m)F}$.
点评 解决本题的关键是抓住动量守恒的条件,会计算碰撞过程中损失的机械能,不难,掌握相关规律及规律成立的条件是关键.
练习册系列答案
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A. | O点与x2和O点与x3电势差UOx2=UOx3 | |
B. | 点电荷从O点运动到x2,再运动到x3的过程中,加速度先减小再增大,然后保持不变 | |
C. | 点电荷从O点运动到x2,再运动到x3的过程中,速度先均匀减小再均匀增大,然后减小再增大 | |
D. | 点电荷在x2、x3位置的电势能最小 |
20.如图所示,平行金属板中带电质点P原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,则( )
A. | 质点P将向上运动 | B. | 电流表读数减小 | ||
C. | 电压表读数减小 | D. | R3上消耗的功率增大 |