题目内容
下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离
．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求
（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．
【答案】分析：根据动量守恒定律求出两车相撞后的速度．
清楚碰撞前后运动过程分析，运用动能定理研究相撞前卡车和碰撞后两车得出关系式．
解答：解：（1）由碰撞过程动量守恒Mv1=（M十m）v2 ①
则
2）设卡车刹车前速度为v，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得：
两车相撞前卡车动能变化
Mv2-
Mv12=μMgL ②
碰撞后两车共同向前滑动，动能变化
（m+M）v22-0=μ（m+M）gl ③
由②式 v2-v12=2μgL
由③式 v22=2μgl
又因l=
L，得 v2=3μgl
如果卡车滑到故障车前便停止，由
Mv2=μMgL′④
解得：L′=
L
这意味着卡车在距故障前至少
L处便紧急刹车，才能免于事故．
答：（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，
，
（2）卡车在距故障前至少
L处便紧急刹车，才能免于事故．
点评：碰撞的瞬间我们可以运用动量守恒定律研究问题．
该题可以运用动能定理也可以运用运动学公式解决问题．
清楚碰撞前后运动过程分析，运用动能定理研究相撞前卡车和碰撞后两车得出关系式．
解答：解：（1）由碰撞过程动量守恒Mv1=（M十m）v2 ①
则
2）设卡车刹车前速度为v，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得：
两车相撞前卡车动能变化
Mv2-Mv12=μMgL ②碰撞后两车共同向前滑动，动能变化
（m+M）v22-0=μ（m+M）gl ③由②式 v2-v12=2μgL
由③式 v22=2μgl
又因l=
L，得 v2=3μgl如果卡车滑到故障车前便停止，由
Mv2=μMgL′④解得：L′=
L这意味着卡车在距故障前至少
L处便紧急刹车，才能免于事故．答：（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，
，（2）卡车在距故障前至少
L处便紧急刹车，才能免于事故．点评：碰撞的瞬间我们可以运用动量守恒定律研究问题．
该题可以运用动能定理也可以运用运动学公式解决问题．
练习册系列答案
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；
L.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数都为相同的值μ，卡车质量M为故障车质量m的4倍，求：
。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。（1）设卡车与故障车相障前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求
；
．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．