题目内容
下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车的距离为L,撞车后共同滑行的距离l=
L.假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数都为相同的值μ，卡车质量M为故障车质量m的4倍，求：（1）卡车刹车时的速度；
（2）卡车司机至少在距离故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故才能免于发生.
（1）（2）1.5L
解析：（1）设卡车刹车时的速度为v0，刹车后卡车向前做匀减速运动，运动距离L时的速度为v1，卡车以速度v1与故障车碰撞，碰撞瞬间动量守恒.设碰撞后两车的共同速度为v2，两车以速度v2向前匀减速滑行l距离后停下.根据以上分析，可得以下各式：
对卡车：－μMgL=
Mv12－
Mv02 ①
对两车碰撞瞬间：Mv1=(M+m)v2 ②
对两车减速运动：－μ(M+m)gl=0－
(M+m)v22 ③
又l=
L ④
解①②③④组成的方程组得：v0=
.
（2）设卡车以速度v0匀减速滑行l0距离后停下，则：－μMgl0=0－
Mv02，l0=
g=1.5L，即卡车至少在距离故障车1.5L处采取同样的紧急刹车措施，事故才能免于发生.
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。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。（1）设卡车与故障车相障前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求
；
．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．