题目内容
如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的边缘上与O点等高处固定有一个质量为m的小球A，在盘的正下方离O点r/2处固定有一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，求
（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
（2）A球转到最低点时的线速度为多少？
（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
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解：（1）以O为零势面，则：
初态：
，
，（2分） 末态：
，
（2分）
重力势能的减少量：
（3分）
（2）由于转动过程中机械能守恒，所以有：
（2分）
即
解之得：
（3分）
（3）如图，设最大角度为θ，此时A、B速度均为零，即动能为零，重力势能分别为：
，
， （2分）
根据机械能守恒有：
，（2分）
即：
（2分）
解得：
（2分）
练习册系列答案
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（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：