Question

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v₀=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s².求:

（1）小物体从p点抛出后的水平射程.

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.

Answer 1

答案： (1)0.8 m (2)0.3 N　 方向竖直向下

解析： (1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得

加速度a=μg　　 由

物体由b至p的过程,机械能守恒

小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s

则有2R=　　 s =v_p·t

解以上各式,代入数据可知s =0.8 m

(2)设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向

F + mg =

代入数据解得　 F =0.3 N 　　方向竖直向下