Question

（08年山东卷）24.(15分)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以Va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=l.5m,数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=10m／s²。求：

(1)小物体从p点抛出后的水平射程。

(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

Answer 1

解析：

（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得

 

                                ①

 

                                                      ②

 

s=vt                                                                  ③

 

联立①②③式，代入数据解得

 

s=0.8m                                                             ④

 

    （2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向

                                                   ⑤

 

联立①⑤式，代入数据解得

 

F＝0.3N                                                               ⑥

 

方向竖直向下