Question

某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v_a=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01 kg，g=10 m/s²。求：

1.小物体从p点抛出后的水平射程。

2.小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

 

Answer 1

 

1.s=0.8m

2.F＝0.3N，方向竖直向下

解析:（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得：           ①

                                ②

s=vt                                          ③

由①②③式联立代入数据解得：s=0.8m        ④

 （2）设在数字“0”的最高点时，对小物体，有：     ⑤

由①⑤两式联立代入数据解得：F＝0.3N，方向竖直向下。