题目内容
【题目】如图所示，一个半圆柱形透明体，其横截面是半径为R的半圆，CD为半圆的直径，O为圆心，a、b两束相同的单色光垂直CD射入透明体。当光束a的入射点到O点的距离为
R时，光束a恰好不能折射出透明体；当光束b的入射点到O点的距离为
R时，光束b经B点折射后射出透明体，交CD的中垂线于F点。已知：sin15°=
，sin 135°=，求：
（1）透明体的折射率n；
（2）F到O点的距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据在A点全反射求解临界角，根据
求解折射率；
（2）根据折射率公式结合几何关系求解F到O点的距离.
（1）如图所示，因在A点发生全反射，则θ=900，∠C=450，即∠C为全反射的临界角，则折射率
n=
（2）由几何关系可知：∠i=300，由
，r=450
可推知∠OBF=1350
由正弦定理：
解得FO=(
+1)R
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