Question

【题目】一艘小船在静水中的速度是6m/s，一条河宽60m，河水流速是8m/s，下列说法正确的是( )

A. 小船在这条河中运动的最大速度是10m/s

B. 小船渡过这条河的最小位移是80m

C. 小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为s

D. 小船渡过这条河的最短时间是10s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

当小船在静水中的速度与河水流速方向相同时，小船在这条河中运动速度最大；当小船的合速度方向与小船在静水中的速度方向垂直时有最小位移，根据三角形相似可得最小位移和渡河时间；当小船在静水中的速度方向垂直河岸时，渡河时间最短。

A、当小船在静水中的速度与河水流速方向相同时，小船在这条河中运动速度最大，最大速度为14m/s，故A错误。

B、由于小船的速度小于河水的流速，小船不能横渡，如下图示，当小船的合速度方向与小船在静水中的速度方向垂直时有最小位移，由速度三角形和几何三角形相似可得，小船的最小位移AC=AB=60m=80m，故B正确。

C、设v船与上游河岸的夹角为，=，则=，小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间：t==s=s，故C正确。

D、当小船在静水中的速度方向垂直河岸时，渡河时间最短为：t=t==10s，故D正确

故选：BCD