题目内容
【题目】如图所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，AB为其竖直直径。一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电量为m。在这束质子中有两个分别从距水平直径为
的a点和
的b点入射，沿着半径入射的质子恰好到达B点，在B点装置一与水平直径平行的弹性挡板，质子与挡板发生碰撞时无能量损失。则以下说法正确的是（ ）
A.这束质子的速率为
B.质子到达B点后沿原路返回
C.所有质子将从磁场右侧平行射出
D.从a点入射的质子在磁场中运动的时间与从b点入射的质子在磁场中运动的时间的比值为
【答案】ACD
【解析】
A.沿着半径入射的质子恰好到达B点，其轨迹半径为
，由洛仑兹力提供向心力得：
解得
故A正确；
BC.如图所示：
假设从任意点E水平射入的质子，其做匀速圆周运动的圆心为D，连接两交点及两圆心．由于DE∥OC，且DE=OC，则四边形DEOC是平行四边形，所以DC=OE=R，所以从任意点E水平入射的质子都能到达B点，此为磁聚焦模型；所有质子到B点后与弹性挡板碰撞，速度大小不变，方向关于直径AB对称，将从磁场右侧沿着水平方向射出，此为磁发散模型，故B错误、C正确；
D.从a点入射的质子到达B的过程中在磁场中运动的圆心角为
，从b点入射的质子到达B的过程中在磁场中运动的圆心角为
，根据对称性，可得二者在磁场中运动的时间之比为
，故D正确。
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