题目内容

14．一单摆的摆长为l，振动过程中在距悬点O的正下方$\frac{l}{2}$处钉一颗钉子，问：该单摆的周期变为多大？

分析 小球完成一次全振动的时间叫做周期，结合单摆运动的对称性和周期性分析，注意摆长的变化．

解答 解：摆长为L的周期T=T1=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，
摆长为L-$\frac{L}{2}$=$\frac{L}{2}$的周期为T2=$2π\sqrt{\frac{L}{2g}}$；
故小球完成一次全振动的时间为：T=$\frac{{T}_{1}+{T}_{2}}{2}=π\sqrt{\frac{L}{g}}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}）$．
答：该单摆的周期变为$π\sqrt{\frac{L}{g}}（1+\frac{1}{\sqrt{2}}）$．

点评 本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的周期公式列式求解，基础题．

练习册系列答案
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4．如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左．一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好能静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）．
（1）求小球带何种电荷？电荷量是多少？
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？
5．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为L2，弹簧的拉伸和压缩都在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　）
A．$\frac{{{F_2}-{F_1}}}{{{L_2}-{L_1}}}$B．$\frac{{{F_2}+{F_1}}}{{{L_2}+{L_1}}}$C．$\frac{{{F_2}+{F_1}}}{{{L_2}-{L_1}}}$D．$\frac{{{F_2}-{F_1}}}{{{L_2}+{L_1}}}$
2．如图所示，N匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框的面积为S、电阻为r．线框绕垂直于磁场的水平轴OO′以恒定的角速度ω匀速转动，并与原副线圈的匝数比为n的理想变压器的原线圈相连，副线圈接入一只额定电压U，功率为P的灯泡L，且灯泡正常发光，导线的电阻忽略不计．下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端的电压为$\frac{U}{n}$
B．线框中产生交变电动势的最大值为BSω
C．原线圈中电流的有效值为$\frac{P}{nU}$
D．若灯泡L的两端再并联一个相同的灯泡，则灯泡L变暗
9．如图所示，质量M=4kg的滑板静止在光滑的水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s2．求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）若CD段滑板也是粗糙的，已知弹簧最大压缩量为x，木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能是多少？
19．以下说法的人造地球卫星，不可能的是（　　）
A．相对地球表面静止不动的卫星
B．环绕地球运动的线速度大于7.9km/s的卫星
C．卫星的环绕轨道经过地球两级上空的卫星
D．卫星的轨道圆心不与地球球心重合的卫星
6．如图所示为理想变压器供电的电路，若将S闭合，则电流表的示数将不变，电流表的示数将增大．电流表的示数将增大．电压表的示数将不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．
16．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功5焦耳，则下列判断正确的是（　　）
A．电场强度方向一定由b指向a
B．a、b两点的电势差为5伏特
C．电子的动能减少了5焦耳
D．电势零点未确定，故a、b两点的电势没有确定值
17．图中，S1、S2两个波源发出两列完全相同的机械波，产生稳定的干涉图样．若S1、S2间的距离等于三个波长，则（　　）
A．S1、S2间共形成4条干涉加强条纹B．S1、S2间共形成5条干涉加强条纹
C．射线S10、S20′处是干涉加强条纹D．射线S10、S20′处是干涉减弱条纹

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