题目内容

【题目】如图所示,光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd,线框质量为m,电阻为R,边长为L,有yi 方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,左边界与ab边平行,线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区.

(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框在离开磁场时七两点间的电势差;

(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经过h时间七边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率;

(3)若线框速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0,经过时间T,cd边进入磁场,此过程中回路产生的电热为Q,后来ab边刚穿出磁场时,线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t.

【答案】123

【解析】

(1)线框在离开磁场时,cd边产生的感应电动势 E=BLv
回路中的电流
ab两点间的电势差U=IRab=BLv
(2)t1时刻线框速度v1=at1
cd边将要进入磁场时刻速度为v2,则v22-v12=2aL
此时回路中电动势E2=BLv2
回路的电功率
解得

(3)设cd边进入磁场时的速度为v,线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为t,则
P0T=(mv2mv02)+Q
P0t=m v02-mv2
解得

线框离开磁场时间还是T,所以线框穿过磁场总时间t=2T+t=+T

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