题目内容
【题目】如图所示，在x轴的上方整个区域存在非匀强电场，PO之间的电压为U，在x轴的下方、半径为a的圆O1的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其他区域无电磁场。现有带电粒子从P点由静止释放，沿y轴运动从O点进入磁场，经过一段时间后从N点离开磁场。已知∠OO1N＝
，不计带电粒子的重力与空气阻力。
(1)判断粒子的带电性质并比较P、O的电势高低；
(2)求带电粒子的比荷（电量与质量之比）；
(3)若在粒子从O点运动到N点的过程中，某时刻磁感应强度大小突然变化为
，粒子不再离开磁场，求的最小值。
【答案】(1)P的电势比O的高；(2)
；(3)
。
【解析】
(1)进入磁场向左偏转，根据左手定则，粒子带正电，在电场中被加速，所以P的电势比O的高；
(2)在电场中：
，
在磁场中运动轨迹如图
由几何关系得运动半径
r＝
，
由洛伦兹力提供向心力则有
，
联立得：
；
(3)粒子不离开磁场时的运动轨迹如图所示
由几何关系可得不离开磁场运动的最大半径
，
半径与磁感应强度成反比，故
。
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