题目内容
【题目】如图所示,在x轴上方以原点O为圆心、半径R=1.00m的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外,磁感应强度为B=0.030T,在x轴下方存在沿y轴正向的匀强磁场,电场强度为E=500V/m。从y轴上某点释放比荷的带正电的粒子,粒子的重力不计。试完成下列问题:
(1)若粒子从(0, -0.30m)位置无初速释放,求粒子进入磁场的速度大小及粒子最终离开磁场的位置。
(2) 若粒子从(0,-0.025m) 位置无初速释放,求粒子在磁场中运动的总时间。
(3) 若粒子从(0, -0.1125m)位置无初速释放,由于x轴上存在一种特殊物质,使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的倍。求粒子在磁场中运动的总路程。
【答案】(1) ; ;(2) ;(3)
【解析】(1)粒子在电场中加速,有
可得粒子进入磁场的速度大小
粒子在磁场中做匀速圆周运动,有,可得
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何关系得粒子的轨迹圆弧对应的圆心角
粒子最终离开磁场的位置P坐标为
(2)粒子在电场中加速,有
粒子在磁场中做匀速圆周运动,有,可得
粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
粒子在磁场中运动的时间
(3)粒子在电场中加速,有
穿过x轴后速度大小变为
粒子在磁场中做匀速圆周运动,有,解得
粒子将从(0.5m,0)处第一次返回电场区域,
其速度为
练习册系列答案
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