题目内容
【题目】如图所示，在x轴上方以原点O为圆心、半径R=1.00m的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度为B=0.030T，在x轴下方存在沿y轴正向的匀强磁场，电场强度为E=500V/m。从y轴上某点释放比荷
的带正电的粒子，粒子的重力不计。试完成下列问题：
(1)若粒子从（0, -0.30m）位置无初速释放,求粒子进入磁场的速度大小及粒子最终离开磁场的位置。
(2) 若粒子从（0，-0.025m) 位置无初速释放，求粒子在磁场中运动的总时间。
(3) 若粒子从(0, -0.1125m)位置无初速释放，由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的
倍。求粒子在磁场中运动的总路程。
【答案】（1）
；
；（2）
；（3）
【解析】（1）粒子在电场中加速，有
可得粒子进入磁场的速度大小
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，可得
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何关系得粒子的轨迹圆弧对应的圆心角
粒子最终离开磁场的位置P坐标为
（2）粒子在电场中加速，有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，可得
粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
粒子在磁场中运动的时间
（3）粒子在电场中加速，有
穿过x轴后速度大小变为
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，解得
粒子将从（0.5m，0）处第一次返回电场区域，
其速度为
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