题目内容
．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P0．求：（1）金属棒能达到的最大速度为多大？
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生了多少热量？
分析：（1）金属棒从静止开始，先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，安培力与外力F平衡，F的大小为
．安培力F安=BIL，I=
，联立解得最大速度．
（2）金属棒从静止开始到最大速度的过程中外力做功P0t，根据功能关系得到P0t=
m
+Q．金属棒与R串联，金属棒产生的热量Qr=
Q．
| P0 |
| vm |
| BLvm |
| R+r |
（2）金属棒从静止开始到最大速度的过程中外力做功P0t，根据功能关系得到P0t=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
| r |
| R+r |
解答：解：（1）金属棒达最大速度vm时，拉力与安培力相等
即F安=F
又F安=BIL，I=
，
得 F安=
而由题 P0=Fvm
联立解得：vm=
（2）金属棒从静止开始到达到最大速度vm的过程中
解得：QR=
(P0t-
)
答：
（1）金属棒能达到的最大速度为
．
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生的热量为
（P0t-
）．
即F安=F
又F安=BIL，I=
| BLvm |
| R+r |
得 F安=
| B2L2vm |
| R+r |
而由题 P0=Fvm
联立解得：vm=
| ||
| BL |
（2）金属棒从静止开始到达到最大速度vm的过程中
|
解得：QR=
| R |
| R+r |
| mP0(R+r) |
| 2B2L2 |
答：
（1）金属棒能达到的最大速度为
| ||
| BL |
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生的热量为
| R |
| R+r |
| mP0(R+r) |
| 2B2L2 |
点评：本题与力学中汽车恒定功率起动类型，要对金属棒的运动过程进行动态分析，知道匀速运动时其速度最大，由平衡条件求出最大，关键推导出安培力与速度的关系．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2013?合肥模拟）如图所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，导轨两端分别接有 阻值均为2R0的电阻R1，R2，两导轨间有方向垂直轨道平面斜向上的匀强磁场，磁感应 强度为B．质量为m、阻值为R0的导体棒MN放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好 接触，它们之间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．棒由静止下滑，最终达到稳定状态 时速度恒定．
如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd放置在水平桌面上，阻值为R的电阻与导轨的两端a、c相连．滑杆MN质量为m，电阻为r，垂直于导轨并可在导轨上自由滑动，不计导轨和导线的电阻．整个装置置与竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻缉，轻绳绕过固定在桌边的光滑滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，轻绳处于拉直状态．现将物块由静止释放；当物块达到最大速度时，下落高度为h，用g表示重力加速度，则在物块由静止开始下落至速度最大的过程中（ ）A、通过电阻R的电荷量是
| ||
B、滑杆MN产生的最大感应电动势为
| ||
| C、绳子的拉力大小始终不变 | ||
| D、物块减少的重力势能等于回路中产生的焦耳热 |
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以3v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）| A、P=3mgvsinθ | B、P=6mgvsinθ | C、当导体棒速度达到2v时加速度大小为2gsinθ | D、在速度达到3v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 |
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度．重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好．求：