题目内容
．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P0．求：（1）金属棒能达到的最大速度为多大？
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生了多少热量？
分析：（1）金属棒从静止开始，先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，安培力与外力F平衡，F的大小为
．安培力F安=BIL，I=
，联立解得最大速度．
（2）金属棒从静止开始到最大速度的过程中外力做功P0t，根据功能关系得到P0t=
m
+Q．金属棒与R串联，金属棒产生的热量Qr=
Q．
| P0 |
| vm |
| BLvm |
| R+r |
（2）金属棒从静止开始到最大速度的过程中外力做功P0t，根据功能关系得到P0t=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
| r |
| R+r |
解答：解：（1）金属棒达最大速度vm时，拉力与安培力相等
即F安=F
又F安=BIL，I=
，
得 F安=
而由题 P0=Fvm
联立解得：vm=
（2）金属棒从静止开始到达到最大速度vm的过程中
解得：QR=
(P0t-
)
答：
（1）金属棒能达到的最大速度为
．
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生的热量为
（P0t-
）．
即F安=F
又F安=BIL，I=
| BLvm |
| R+r |
得 F安=
| B2L2vm |
| R+r |
而由题 P0=Fvm
联立解得：vm=
| ||
| BL |
（2）金属棒从静止开始到达到最大速度vm的过程中
|
解得：QR=
| R |
| R+r |
| mP0(R+r) |
| 2B2L2 |
答：
（1）金属棒能达到的最大速度为
| ||
| BL |
（2）若金属棒从静止开始到最大速度用时为t，此过程金属棒产生的热量为
| R |
| R+r |
| mP0(R+r) |
| 2B2L2 |
点评：本题与力学中汽车恒定功率起动类型，要对金属棒的运动过程进行动态分析，知道匀速运动时其速度最大，由平衡条件求出最大，关键推导出安培力与速度的关系．
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| ||
B、滑杆MN产生的最大感应电动势为
| ||
| C、绳子的拉力大小始终不变 | ||
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