题目内容
如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以3v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．下列选项正确的是（ ）| A、P=3mgvsinθ | B、P=6mgvsinθ | C、当导体棒速度达到2v时加速度大小为2gsinθ | D、在速度达到3v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 |
分析：当导体棒做匀速直线运动时，所受的合力为零，当速度达到v时，施加外力，物体做加速运动，电动势逐渐增大，电流增大，安培力增大，根据牛顿第二定律知加速度减小．根据切割产生的感应电动势公式结合闭合电路欧姆定律求出速度为2v时的安培力，再根据牛顿第二定律求出加速度．当导体棒的速度达到3v做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，内能增大，根据能量守恒定律判断R上产生的焦耳热与拉力所做的功．
解答：解：A、当导体棒以速度为v做匀速直线运动时，由平衡条件得：mgsinθ=
；
当导体棒以速度3v做匀速直线运动时，由平衡条件得：F+mgsinθ=
，解得：F=2mgsinθ，
功率P=F?3v=6mgvsinθ，故A错误，B正确；
C、当导体棒速度达到2v时，导体棒受到的：F安=BIL=
=2mgsinθ，拉力F′=
=3mgsinθ，由牛顿第二定律得，导体棒的加速度：a=
=2gsinθ，故C正确．
D、在速度达到3v以后匀速运动的过程中，动能不变，重力势能减小，内能增大，由能量守恒定律得，W+mgh=Q，即R上产生的焦耳热等于拉力与重力所做功的和，故D错误．
故选：BC．
| B2L2v |
| R |
当导体棒以速度3v做匀速直线运动时，由平衡条件得：F+mgsinθ=
| B2L2?3v |
| R |
功率P=F?3v=6mgvsinθ，故A错误，B正确；
C、当导体棒速度达到2v时，导体棒受到的：F安=BIL=
| B2L2?2v |
| R |
| P |
| 2v |
| F′+mgsinθ-F安 |
| m |
D、在速度达到3v以后匀速运动的过程中，动能不变，重力势能减小，内能增大，由能量守恒定律得，W+mgh=Q，即R上产生的焦耳热等于拉力与重力所做功的和，故D错误．
故选：BC．
点评：解决本题的关键能够通过导体棒的受力，判断其运动规律，知道合力为零时，做匀速直线运动，综合牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律等知识综合求解．
练习册系列答案
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．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P0．求：
（2005?和平区一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面．开始时ab与cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法中正确的是（ ）
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| ||
B、电阻R1消耗的热功率为
| ||
C、导体棒两端电压为
| ||
D、t时间内通过导体棒的电荷量为
|
如图所示，相距为L的A、B两质点沿相互垂直的两个方向以相同的速率v做匀速直线运动，则在运动过程中，A、B间的最短距离为（ ）