题目内容
【题目】如图所示,可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸,气缸内有一导热性能良好的活塞,活塞面积为S,活塞底面与气缸底面平行,一定质量的理想气体密封在气缸内。当平台倾角为37°时,气缸内气体体积为V,将平台顺时针缓慢转动直至水平,稳定时气缸内气体的体积为0.9V,该过程中环境温度始终为T0,外界大气压强为p0。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。重力加速度为g。
(i)求活塞的质量;
(ⅱ)若平台转至水平后,经过一段时间,环境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变),该过程中气缸内气体内能的减少量为0.14p0V,求该过程中气缸内气体放出的热量Q。
【答案】(ⅰ) (ⅱ) 0.32p0V
【解析】
(ⅰ)设活塞质量为m,当平台倾角为37°时
气缸内气体的压强为:
气体的体积为:V1=V
平台水平时,气缸内气体压强的大小
气体的体积:V2=0.9V
由玻意耳定律有:
联立得:
(ⅱ) 降温过程,气缸内气体压强不变,由盖吕萨克定律有:
解得:V3=0.81V
活塞下降过程,外界对气体做功为:
已知气缸内气体内能内能减小了△U:
由热力学第一定律:△U=W+Q
得放出的热量 Q为
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