Question

18．如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A，现让圆环从O点正上方的O′点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A相对地面做曲线运动
• B． 物体A相对地面做直线运动
• C． T一定大于mg
• D． T等于mg

Answer 1

分析 用微元法，设小圆环从B点向右运动非常小的一段时间△t到达C点，根据几何关系找出A竖直方向速度与水平方向速度的关系，再结合牛顿第二定律分析即可．

解答 解：设小圆环从B点向右运动非常小的一段时间△t到达C点，设水平位移为△x，过B点作OC的垂线与D点，则CD的距离△y即为A上升的高度，∠CBD=θ，设圆环匀速运动的速度为v，A竖直方向的速度为v′，
则有：△y=△xsinθ，
v′=$\frac{△y}{△t}$=$\frac{△x}{△t}$sinθ=vsinθ，
向右运动过程中，θ变大，sinθ变大，则v′变大，所以A做加速运动，
AB、依据运动的合成法则，A水平方向匀速直线运动，而竖直方向加速运动，则合运动是相对地面做曲线运动，故A正确，B错误；
CD、结合以上分析，再根据牛顿第二定律可知，T-mg=ma，所以T＞mg，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题主要考查了微元法在物理解题中的应用，对同学们数学知识的要求较高，难度适中．