Question

9．如图所示，水平虚线MN的上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，矩形导线框abcd从MN下方某处以v₀的速度竖直上拋，向上运动高度H后垂直进入匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行，不计空气阻力，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图象中可能正确反映导线框的速度与时间的关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框进入磁场前做竖直上抛运动，是匀减速直线运动；进入磁场后，产生感应电流，除重力外，还要受到向下的安培力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度的变化情况后再分析v-t图象．

解答 解：线框进入磁场前做竖直上抛运动，是匀减速直线运动，其v-t图象是向下倾斜的直线；
进入磁场后，产生感应电流，除重力外，还要受到向下的安培力，根据牛顿第二定律，有
mg+F_A=ma
其中
F_A=BIL
I=$\frac{E}{R}$
E=BLv
解得：a=g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
故进入磁场后做加速度减小的减速运动，故图线逐渐水平；
故选：C．

点评 本题关键分进入磁场前和进入磁场后两个阶段进行分析，进入磁场后根据牛顿第二定律列式求解出加速度的表达式进行分析讨论．