题目内容
15.如图所示,粗细相同的导热玻璃管A、B由橡皮软管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长L1=40cm.B管上方与大气相通,大气压强P0=76cmHg,环境温度T0=300K.初始时两管水银面相平,若A管不动,将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定,A管内水银面上升了h1=2cm.(i)求:B管上移的高度为多少?
(ii)要使两管内水银面再次相平,环境温度 需降低还是升高?变为多少?(大气压强不变)
分析 (1)根据玻意耳定律求出两边水银面的高度差,结合几何关系求出B管上移的高度;
(2)根据理想气体状态方程,两管内水银面再次相平时,封闭气体压强减小,体积减小,温度必定减小,根据理想气体状态方程求解气体温度;
解答 解:(1)设B管被提升H高度后,B管液面比A高${h}_{2}^{\;}$,有:
A管内气柱长为${L}_{1}^{\;}-{h}_{1}^{\;}=40cm-2cm=38cm$
A管气柱遵循玻意耳定律,有:
${p}_{0}^{\;}{L}_{1}^{\;}=({p}_{0}^{\;}+{p}_{{h}_{2}^{\;}}^{\;})({L}_{1}^{\;}-h)$
代入数据:$76×40=(76+{h}_{2}^{\;})(40-2)$
解得:${h}_{2}^{\;}=4cm$
B管提升的高度:$H=2{h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=2×2+4=8cm$
(ii)要使两管水银面又平齐,必须降低温度
设当温度为T时,A管气柱长
${L}_{3}^{\;}={L}_{1}^{\;}-{h}_{1}^{\;}-\frac{{h}_{2}^{\;}}{2}=40-2-\frac{4}{2}=36cm$
根据理想气体状态方程,有:
$\frac{{p}_{0}^{\;}{L}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{0}^{\;}{L}_{3}^{\;}}{T}$
代入数据:$\frac{40}{300}=\frac{36}{T}$
解得:T=270K
答:(i)B管上移的高度为8cm;
(ii)要使两管内水银面再次相平,环境温度需降低,变为270K
点评 本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用,关键是确定气体的各个状态参量,确定状态的变化过程,同时运用一定的几何知识即可求解;
A. | 该束带电粒子带负电 | |
B. | 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 $\frac{{B}_{1}}{E}$ | |
C. | 若保持 B2不变,粒子打在胶片上的位置越远离狭缝 S0,粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ 越小 | |
D. | 若增大入射速度,粒子在磁场中轨迹半圆将变大 |
A. | 物体一定受四个力作用 | |
B. | 物体可能受三个力作用 | |
C. | 物体可能不受摩擦力作用 | |
D. | 当F足够大时,物体可能不受弹力作用 |
A. | 用左手定则判定安培力的方向时,磁感线必须垂直穿过手心 | |
B. | 用左手定则判定洛伦兹力的方向时,四指的方向必须指向带电粒子运动的方向 | |
C. | 无论安培力还是洛伦兹力可以不垂直磁场的方向 | |
D. | 安培力是洛伦兹力的宏观表现 |
A. | 点电荷一定带正电 | |
B. | 只有体积很小的带电体才能看作点电荷 | |
C. | 只有带电量很小的带电体才能看作点电荷 | |
D. | 点电荷是实际带电体的理想化模型 |
A. | 1N/m | B. | 10N/m | C. | 20N/m | D. | 200N/m |
A. | mB最小可以为0 | |
B. | 地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左 | |
C. | 增大mB,物块A所受摩擦力大小可能不变 | |
D. | 剪断A、B间的连线后,地面对斜面体C的支持力等于A、C的重力之和 |