Question

【题目】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L=2m，起点A到终点线B的距离s=4m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施加一水平向右的恒力F使滑板前进.滑板右端到达B处冲线，游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数=0.4，地面视为光滑，滑块质量m1=2kg，滑板质量m2=1kg，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）滑板由A滑到B的最短时间；

（2）为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）24N≤F≤32N

【解析】

（1）滑板由A滑到B过程中一直加速时，且加速度为a2最大时，所用时间最短，则有

解得

a2=8m/s2，t=1s

（2）滑板与滑块刚好要相对滑动时，水平恒力最小，设为F1，此时可认为二者加速度相等

解得

F1=24N

当滑板运动到B，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为F2，设滑块加速度为a1

解得

F2=32N

则水平恒力大小范围是

24N≤F≤32N