题目内容

6.如图所示,A是固定的带正电的物体,把初速度为零的质子11H和α粒子42He先后从Q点释放后,它们沿电场方向运动到P点时,其速度之比vH:vα=$\sqrt{2}$:1;它们在P点时的电势能之比εH:εα=1:2.

分析 质子和α粒子在电场力作用下由c运动到d,只有电场力做功,根据动能定理列式求解速度之比,根据电场力做功与势能的关系求势能

解答 解:对于任一粒子,从c运动到d的过程,由动能定理得:
   qU=$\frac{1}{2}$mv2
则得:v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$U相同,质子和α粒子比荷 $\frac{q}{m}$之比为2:1,则得:vH:vα=$\sqrt{2}$:1.
根据电场力做功与势能的关系,得电势能之比εH:εα=q1U:q2U=1:2
故答案为:$\sqrt{2}$:1,1:2

点评 解决本题的关键是正确运用动能定理列式,并知道电场中两点间的电势差与试探电荷无关,电势差不变

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