题目内容

【题目】如图示,滑板A放在水平面上,长度为L=2m , 滑块质量mA=1kgmB=0.99kgAB间粗糙,现有mC=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中,求

(1)子弹C击中B后瞬间,B速度多大?
(2)若滑块A与水平面固定,B被子弹击中后恰好滑到A右端静止,求滑块BA间动摩擦因数μ?
(3)若滑块A与水平面光滑,BA间动摩擦因数不变,试分析B能否离开啊,并求整个过程AB、C组成的系统损失的机械能.

【答案】
(1)

子弹击中B的过程中系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,

由动量守恒定律得:动量守恒:mCv0=(mB+mCv1,代入数据解得:v1=2m/S


(2)

若滑块A与水平面固定,B由运动到静止,位移为S.动能定理有:﹣μmB+mCgS=0﹣ mB+mCv12,代入数据解得:μ=0.1;


(3)

BCA间的摩擦力:F=μmB+mCg,代入数据解得:F=1N

系统动量守恒,以AB的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mB+mCv1=(mA+mB+mCv2,代入数据解得:v2=1m/S

此时B相对A位移为S′,由能量守恒定律的:功能关系知:

mB+mCv12= mA+mB+mCv22+FS′,代入数据解得:S′=1m

S′<LAB、C最后共速运动,不会分离,

由能量守恒定律得,系统损失的机械能为:Q= mCv02mA+mB+mCv22

代入数据解得:Q=199J


【解析】(1)子弹击中B的过程系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出B的速度.(2)由动能定理可以求出动摩擦因数.(3)应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.

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