题目内容
【题目】如图示,滑板A放在水平面上,长度为L=2m , 滑块质量mA=1kg、mB=0.99kg , A、B间粗糙,现有mC=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中,求
(1)子弹C击中B后瞬间,B速度多大?
(2)若滑块A与水平面固定,B被子弹击中后恰好滑到A右端静止,求滑块B与A间动摩擦因数μ?
(3)若滑块A与水平面光滑,B与A间动摩擦因数不变,试分析B能否离开啊,并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能.
【答案】
(1)
子弹击中B的过程中系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:动量守恒:mCv0=(mB+mC)v1,代入数据解得:v1=2m/S;
(2)
若滑块A与水平面固定,B由运动到静止,位移为S.动能定理有:﹣μ(mB+mC)gS=0﹣ (mB+mC)v12,代入数据解得:μ=0.1;
(3)
B、C与A间的摩擦力:F=μ(mB+mC)g,代入数据解得:F=1N,
系统动量守恒,以AB的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(mB+mC)v1=(mA+mB+mC)v2,代入数据解得:v2=1m/S,
此时B相对A位移为S′,由能量守恒定律的:功能关系知:
(mB+mC)v12=
(mA+mB+mC)v22+FS′,代入数据解得:S′=1m,
因S′<L,A、B、C最后共速运动,不会分离,
由能量守恒定律得,系统损失的机械能为:Q= mCv02﹣
(mA+mB+mC)v22,
代入数据解得:Q=199J
【解析】(1)子弹击中B的过程系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出B的速度.(2)由动能定理可以求出动摩擦因数.(3)应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
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