题目内容

如图所示,在光滑水平面上有两相同的木板BC。物块A(视为质点)位于B的右端,BC的质量相等。现AB以同一速度滑向静止的CBC发生正碰且碰后BC粘在一起运动,AC上滑行,AC间有摩擦。已知滑到的右端而未掉下,试问:BC发生正碰到A刚移动到C右端期间,C所走过的距离是C板长度的多少倍?

BC的质量均为m,碰前AB速度为v0,碰后BC的共同速度为v1,对BC由动量守恒定律得mv0=2mv1(2分)

设A滑至C的右端时,三者共同速度为v2,对BC由动量守恒定律得2mv0=3mv2(2分)

AC间摩擦力为f,从发生碰撞到A运动至C的右端时,C的位移为x,由动能定理

f x·2mv22·2mv12(2分)

f (xl)=mv22mv02(2分)

由以上各式解得xl=7∶3(2分)

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