题目内容

11．U形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是开口的左管的3倍，管中装入水银，大气压为P0=76cmHg．开口管中水银面到管口距离为h1=22cm，且水银面比封闭管内高△h=4cm，封闭管内空气柱长为h2=11cm，如图所示．现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
①右管中气体的最终压强
②活塞推动的距离．

分析 以粗管封闭气体为研究对象，气体发生等温变化，根据理想气体状态方程可求得最终压强；
再以左管气体为研究对象，气体发生等温变化，根据理想气体状态方程可求得气体体积，从而可得活塞推动的距离

解答 解：①设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，
以右管封闭气体为研究对象，初状态的压强为p1=p0+△h=80cmHg   
体积为V1=3Sh2
末状态的压强为p2
从初状态到末状态，设左管水银面下降△h1，设右管水银面上升△h2，则
△h1+△h2=△h
△h1S=3△h2S           
故△h1=3△h2=0.75△h=3cm
末状态的体积为V2=3S（h2-△h2）
由等温变化有p1•V1=p2•V2
由以上各式得   p2=88 cmHg        
②以左管被活塞封闭气体为研究对象，
初状态有：p3=p0=76cmHg，体积为V3=Sh1
末状态有：p4=p2=88cmHg，体积为V4=Sh4
由等温变化有p3•V3=p4•V4 
由以上各式得 h4=19 cm                     
活塞推动的距离 L=h1-h4+△h1=6 cm          
答：①右管中气体的最终压强88 cmHg
②活塞推动的距离6 cm

点评 本题关键确定封闭气体的初末状态的气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解

练习册系列答案
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1．为了探究能量转化和守恒规律，某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验．

（1）为了测定整个过程电路产生的焦耳热，需要知道螺线管线圈的电阻．用替代法测线圈电阻Rx的阻值可用如图2所示电路，图中RS为电阻箱（RS的最大阻值大于待测电阻Rx的阻值），S2为单刀双掷开关，R0为滑动变阻器．为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至a，（填“a”或“b”）电阻箱RS阻值应调至最大（选填“最大”或“最小”）．闭合S1开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是CABED（选填字母代号）：
A．慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B．将S2闭合在1端              
C．将S2闭合在2端
D．记下电阻箱上电阻读数
E．调节电阻箱RS的值，使电流表指针指在与上一次指针位置相同
（2）按图1所示装置安装实验器材后，将质量为0.50kg的条形磁铁拖一条纸带由静止释放，利用打点计时器打出如图3所示的纸带．磁铁下落过程中穿过空心的螺线管，螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路，用电压传感器采集数据得到该电阻两端电压与时间的U-t图，并转换为U2-t图，如图4所示．
①经分析纸带在打第14点时，条形磁铁已经离线圈较远了，打第14点时磁铁速度为2.0米/秒．0～14点过程中，磁铁的机械能损失为0.18焦耳．（取两位有效数字，g取9.8m/s2）
②若螺线管线圈的电阻是90Ω，又从图4中U2-t图线与时间轴所围的面积约为103格，可以计算磁铁穿过螺线管过程中，在回路中产生的总电热是0.10焦耳．（取两位有效数字）
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，试分析其原因可能磁铁的机械能损失还有一部分是；纸带克服摩擦力做功；磁铁克服空气阻力做功；在电磁感应过程中存在电磁辐射．
2．如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L=20cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻r=0.02Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m=40g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L=20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0=0.10T．设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．

（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力；
（2）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少？
19．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，为了便于测量，给电源串联了一个2Ω的保护电阻R0，实验电路如图1所示，

（1）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为0，电压表示数不为0．检查各接线柱均未接错，且接触良好；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b；b、c；d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是R断路．
（2）按电路原理图l及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图2以画线代导线将没连接的线连接起来．
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测得下列数据且根据数据在坐标图3中描出对应的点，请画出U-I图；
I/A0.100.170.230.300.40
U/A1.201.000.800.600.55
由图3求出：电池的电动势为1.50V，内阻为0.75Ω
（4）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是电压表内阻分流，测出的电动势与真实值相比会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）．
6．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在一箱子C内，箱子质量为m，整体悬挂处于静止状态．当剪断细绳的瞬间，以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．物体A的加速度等于gB．物体B的加速度大于g
C．物体C的加速度等于gD．物体B和C之间的弹力为零
16．如图所示，在轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v；质量为m、带电量为+q的同种带电粒子．在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0．厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0）．现观察到沿r轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行．不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
（3）若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标．
3．如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为0.06kg，两端与长为1m的轻铜线相连，静止于竖直平面上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动．已知最大偏角为37°，则恒定电流的大小为4A；当铜棒向上摆动到最高点时，轻铜线中的拉力为T1，若通以更大的恒定电流，在新的最高点时，轻铜线中的拉力为T2，则T1、T2的数值上的关系：T1＜T2．（填“大于”、“小于”、“等于”或“无法判断”（电磁感应现象不明显，忽略不计，g=10m/s2）
20．某同学在用图（a）所示的电路做“测电源电动势和内电电阻”的实验时，A处为电压传感器，B处为电流传感器．甲同学在C位置直接用导线连接进行实验，乙同学则在C位置串联一个保护电阻R0进行实验，其它部分完全相同．他们将两次实验所得的数据用图线形式画在同一张U-I图线上，如图（b）所示．（结果保留两位有效数字）

由图线可知，电源的电动势ε=3.0V，内电阻r=4.0Ω，电阻R0=6.0Ω．
1．将质量均为m的三个小球A、B、C从离地面高度h处以相同的速率v0分别竖直上抛、竖直下抛和平抛，不计空气阻力，则（　　）
A．三球着地时的动量大小相同B．飞行过程中三球所受的冲量相同
C．三球中动量变化最大的是A球D．三球动量改变量相同

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