题目内容
【题目】如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为 ( )
A.
B. ,
C. ,
D. ,
【答案】D
【解析】
对水平细线被剪断前的整体和小球B受力分析,求出两段弹簧中的弹力。水平细线被剪断瞬间,绳中力变为零,弹簧弹力不会突变,对A和B分别受力分析,由牛顿第二定律求出AB各自的加速度。
设两球的质量均为m,倾斜弹簧的弹力为,竖直弹簧的弹力为。对水平细线被剪断前的整体受力分析,由平衡条件可得:,解得:。对水平细线被剪断前的小球B受力分析,由平衡条件可得:。水平细线被剪断瞬间,绳中力变为零,弹簧弹力不会突变。对水平细线被剪断瞬间的A球受力分析知,A球所受合力与原来细线拉力方向相反,水平向左,由牛顿第二定律可得:,解得:。对水平细线被剪断瞬间的B球受力分析知,B球的受力情况不变,加速度仍为0。故D项正确,ABC三项错误。
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