题目内容
【题目】假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为 ( )
A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次
【答案】C
【解析】试题分析：据开普勒第三定律得： 
， 
，可知载人宇宙飞船的运行周期
与地球同步卫星的运行周期
之比为
，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即
，因而载人宇宙飞船的运行周期
，由匀速圆周运动的角速度
，所以宇宙飞船的角速度为
，同步卫星的角速度为
，，当两者与太阳的连线是一条直线且位于地球异侧时，相距最远，此时追击距离为
，即一个半圆，追击需要的时间为： 
，追击距离变为
，即一个圆周，追击时间为： 
，可以得到
内完成追击次数为： 
次，接收站共接收到信号的次数为为7次，故选项C正确，选项ABD错误。
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