Question

8．如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直）（　　）

• A． 小球动能一直减小
• B． 小球的重力势能先增大后减小
• C． 小球和弹簧及地球组成的系统总机械能守恒
• D． 小球重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增加

Answer 1

分析 对小球受力分析和运动过程分析，根据牛顿第二定律不难得出小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；由重力势能概念判断；根据机械能守恒定律条件判断；根据能量守恒判断小球动能减小量与弹簧弹性势能增加量的关系．

解答 解：A、小球接触弹簧开始，由mg-kx=ma可知，小球应先做加速度减小的加速运动，当mg=kx时速度最大，然后再根据kx-mg=ma可知，小球做加速度增大的减速运动，当速度v=0时，弹簧压缩最短，所以小球的动能先增大后减小，故A错误；
B、高度一直降低，小球的重力势能一直减小，故B错误；
C、在运动的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，则小球动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和保持不变，即小球和弹簧及地球组成的系统机械能守恒，故C正确；
D、因为小球动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和保持不变，由A分析可知，小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增加，故D正确．
故选：CD．

点评 解答此题的关键是通过牛顿第二定律来进行物体的动态分析，明确当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时做减速运动；应用能量守恒定律解题时，应明确增加的能量有哪些，减少的能量有哪些，然后相等即可求解．