题目内容

粒子的质量为m，带电量为Q，它仅受电场力的作用在电场中从A点运动到B点，速度由变为，则下列说法中正确的是

[　　]

A．粒子的动能一定增加．

B．粒子的电势能一定增加

C．不论是匀强电场还是非匀强电场，都可以求出A．B间的电势差．

D．只有在匀强电场中才可求出A．B间的电势差．

答案：C
练习册系列答案
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如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O． O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力．
（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；
（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为
v2
，求该粒子第一次回到O点经历的时间．
如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平行金属板，两板间的电压为U，一带电粒子从A板的小孔进入电场，粒子的初速度可视为零，经电场加速后从B板小孔射出．已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q．带电粒子所受重力不计．求：
（1）带电粒子从B板射出时的速度大小；
（2）带电粒子在电场中运动的时间．
如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=
2
2
m的P处为离子的入射口，在y轴上上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=4×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=
2
2
m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计重力．
（1）求上述粒子的比荷
q
m
；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
如图所示，在真空中坐标xOy面的x＞0区域内，有磁感应强度B=0.20T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直向里．在x轴上的P（10，0）点处有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率为v=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子的质量为m=6.4×10-27kg，粒子带电量为q=3.2×10-19C，不计粒子的重力，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）y轴上能被带电粒子击中的最低和最高位置；
（3）打在y轴正向最远点的粒子，在磁场中运动的时间．
精英家教网如图所示，为某种新型设备内部电、磁场分布情况图．自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．区域Ⅰ宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2．现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出．三区域都足够长，粒子的重力不计．
已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10-27㎏，带电量为q=3.2×10-19C，且d1=10cm，d2=5
2
cm，d3＞10cm，E1=E2=40v/m，B1=4×10-3T，B2=2
2
×10-3T．试求：
（1）该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度．  
（2）该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度．
（3）该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离．

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