题目内容
【题目】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示斜坡倾角θ=30°,人和滑块的总质量为m=60kg,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数为,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2:
(1)求人在斜坡上下滑时的加速度大小;
(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为L=15m,为确保人身安全,假如你是设计师,在设计斜坡滑道时,为了安全,斜坡的最大高度为多少?
(3)在上述第(2)问的最大高度情况下,系统全过程产生的总热量?
【答案】(1);(2)9m;(3)5400J
【解析】
(1)对人和滑块受力分析,由牛顿第二定律可得
则加速度为:
(2)设高为h,则斜面长
水平面BC长
滑到B点时的速度
在地面滑动时加速度大小为
为了安全考虑,斜抛高度最大时,需要人和滑块在C点停止,则有
代入数据解得
h=9m
(3)根据能量守恒可知
所以系统全过程产生的总热量
Q=5400J
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