Question

【题目】如图甲为某商场自动电梯，其简化图如图乙，若没有顾客时电梯速度视为零，当顾客踏上电梯A端，电梯以图示方向匀加速运行，达到最大速度后匀速运行，直至顾客离开电梯B端。已知AB长L=30m，A离地面的高度h=6m，电梯加速度a=0.2m/s2，最大速度vm=0.8m/s，求：

（1）匀加速运行的位移x1；

（2）从A端到B端的总时间t；

（3）若顾客质量m=50kg，则顾客受到最小摩擦力f的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）1.6m；（2）39.5s；（3）90N，方向沿电梯向上

【解析】

（1）开始从静止做匀加速运动，最大速度为，根据速度与位移关系得到：

（2）根据速度与时间关系，可知在匀加速阶段时间为：

匀速阶段时间为：

则总时间为：

（3）设斜面倾角为，开始做匀加速阶段的摩擦力最小，根据牛顿第二定律有：

而且：

整理可以得到：

方向沿电梯向上。