Question

19．卫星绕地球作匀速圆周运动处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本的测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：物体对支持面无压力；
（2）除图中的弹簧测力计外，还需要的测量工具有：秒表和刻度尺；
（3）实验中需要测量的物理量是：弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T（写出相应的字母代号和意义）；
（4）待测物理量的表大式为：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 物体做圆周运动时，由于物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量．

解答 解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；
（2）（3）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：$F=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}r=ma$，可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，以及物体做圆周运动的周期T．
测量时间需要用秒表，测量长度需要使用刻度尺．
（4）根据$F=m{（{\frac{2π}{T}}）^2}r=ma$，得$m=\frac{{F{T^2}}}{{4{π^2}r}}$．
故答案为：（1）物体对支持面无压力．
（2）秒表和刻度尺；
（3）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T．
（4）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．