题目内容
2.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. | B的加速度比A的大 | |
B. | B的飞行时间比A的长 | |
C. | B在最高点的速度比A在最高点的速度大 | |
D. | A、B两球落地时的速度大小相等 |
分析 由运动的合成与分解规律可知,物体在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,两球的加速度相同,由竖直高度相同,由运动学公式分析竖直方向的初速度关系,即可知道水平初速度的关系.两球在最高点的速度等于水平初速度.由速度合成分析初速度的关系,即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系.
解答 解:A、不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g.大小相等,故A错误.
B、两球都做斜抛运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,两球上升和下落的时间相等,而下落过程,由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知下落时间相等,则两球运动的时间相等.故B错误.
C、h=vyt-$\frac{1}{2}$gt2,最大高度h、t相同,则知,竖直方向的初速度大小相等,由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的竖直方向的初速度,由vy=v0sinα(α是初速度与水平方向的夹角)得知,A球的初速度小于B球的初速度,两球水平方向的分初速度为v0cosα=vycotα,由于B球的初速度与水平方向的夹角小,所以B球水平分初速度较大,而两球水平方向都做匀速直线运动,故B在最高点的速度比A在最高点的大.故C正确.
D、根据速度的合成可知,B的初速度大于A球的初速度,运动过程中两球的机械能都守恒,则知B在落地时的速度比A在落地时的大.故D错误
故选:C.
点评 本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力,对于斜抛运动,可根据运动学公式和对称性进行研究,分别分析水平和竖直方向上的规律即可正确求解.
练习册系列答案
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