题目内容
【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T﹣v2图象如图乙所示，则（ ）
A. 当地的重力加速度为
B. 轻质绳长为
C. 小球在最低点受到的最小拉力为5a
D. 若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过90°的过程中杆始终对小球产生支持力
【答案】AB
【解析】A、在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得： 
得： 
①
由图象知， 
时， 
，图象的斜率
，则得： 
，得绳长 
；
当
时， 
，由①得： 
，得 
，故A正确，B正确；
C、只要
，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：
最高点： 
②
最低点： 
③
从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得： 
④
联立②③④解得： 
，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为
，故C错误；
D、若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过
的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；当转过
后，小球的向心力必定由杆的拉力提供，所以可知，在小球从最高点由静止转过
的过程中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力，故D错误。
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