题目内容
如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且AB＝BC， BD长为d＝0.6m，AC与水平地面间的夹角为q＝37°，整个支架的质量为M＝1kg（BD部分质量不计）。质量为m＝2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m＝0.5。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求小滑块沿AC向上滑的加速度大小；
（2）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？
（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间。
解：（1）F－mgsin37°－mmgcos37°＝ma （2分）
代入数据，得a＝2m/s2 （1分）
（2）设经过时间t，滑块运动到离C点S处，支架开始转动，则
F（ACcos37°－CD）＋f BD＋N（S－BC）＝MgBDsin37°＋F BD （2分）
式中N ＝mg cos37°，f ＝mmgcos37°
代入数据，得S＝1.2m （2分）
因此，t＝
＝1.1s （1分）
（3）设拉力作用时间最长为t1，v1＝a t1，S1＝
a t12
撤去F后，a2＝gsin37°＋mgcos37°＝…＝10m/s2 （1分）
滑块减速直至静止，v1＝a2 t2， S2＝a2 t22
滑块恰好运动到离C点S′处，支架开始转动，
mmgcos37° BD＋mg cos37°（S′－BC）＝MgBDsin37° （2分）
代入数据，得S′＝0.725m （1分）
S′＝a t12＋a2 t22 （1分）
代入数据，得t1＝0.78s （1分）
心算口算巧算一课一练系列答案
如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
如图所示，ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道，BCD是直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量为10g，带电量1.0×10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：
（2008?潮州二模）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与光滑导轨ab、cd接触良好，回路面积为S．整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图所示，PQ始终静止．则下面说法错误的是（ ）
如图所示，ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E．粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，带电量为q，初速度为v0，在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出；（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略） 求：
如图所示，ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体．玻璃体的直径为l、厚度为d，且l=2d．LED灯（可视为点光源）固定在玻璃体CD面的圆心P点，其发出的光进入玻璃体后从AB面射出．玻璃体的折射率为