Question

1．利用打点计时器测定重锤自由下落的加速度的实验，装置如图2所示．已知打点计时器的打点周期T=0.02s．图1为某同学实验后选取的一条纸带，A、B、C是在纸带上选取的三个计数点，AB、BC间各有一个打点未画出．经测量得到A、B、C三点到O点的距离分别为：s₁=23.58cm，s₂=32.80cm，s₃=43.58cm，完成以下问题：（本题中的数值计算，结果均保留三位有效数字）

①打点计时器打下计数点B时，重锤的速度v_B=2.50m/s；
②重锤的加速度g=9.75m/s²；
③在实验中，若交流电的频率变大了而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏小；（填偏大、偏小或相等）
④在此实验中发现，重锤自由下落的加速度总是小于当地的重力加速度，其主要原因是重锤在下落过程中受到空气阻力作用．（填写一种即可）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重锤的加速度．
根据周期的测量误差，结合速度公式得出速度的测量误差．

解答 解：①B点的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.4358-0.2358}{2×0.04}=2.50m/s$．
②根据${s}_{BC}-{s}_{AB}=g{T}^{2}$，即$（{s}_{3}-{s}_{2}）-（{s}_{2}-{s}_{1}）=g{T}^{2}$，解得g=$\frac{（0.4358-0.328）-（0.328-0.2358）}{0.0{4}^{2}}$=9.75m/s²；
③若交流电的频率变大了而未被发觉，则周期测量值偏大，根据v=$\frac{△x}{△t}$知，速度的测量值偏小．
④重锤自由下落的加速度总是小于当地的重力加速度，其主要原因是重锤在下落过程中受到空气阻力作用．
故答案为：①2.50m/s；②9.75m/s²；③偏小；④重锤在下落过程中受到空气阻力作用（或纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力）．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．